Могу ли я как то через суд взыскать сумму, которая полагается мне за проделанную работу?

Здравствуйте, Сергей!

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.

Сергей, добрый день. 

Чтобы пробовать добиться результата в суде, необходимо доказать фактическую работу, договоренности, что были именно у вас именно с этим заказчиком, именно по этому адресу. Иметь хоть какие-то подтверждающие документы (например, чеки о покупке стройматериалов), чеки от парковки по этому адресу, показания соседей, переписка о согласовании объема работ и услуг и тп. Иными словами все доказательства, которые могут идентифицировать стороны и произведенные работы. Только в совокупном анализе всего можно будет делать выводы о целесообразности обращения в суд.