Имеем ли мы право использовать название конного клуба, придуманные и данное ему до нас?

Здравствуйте, Нина!

Законом установлены два основных средства индивидуализации 

Товарный знак ст. 1477 ГК РФ 

Коммерческое обозначение ст. 1538 ГК РФ 

они оба могут принадлежать только юридическим лицам или ИП 

Поэтому «девушки которые уволились», т.е. работники физические лица не могут быть правообладателями средств индивидуализации 

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.

Здравствуйте!

А что право на торговый знак «Пегас» зарегистрировано в установленном законом порядке?

Сомневаюсь… предпогаю, что никаких оснований требовать что либо от Вас, ранее работающие лица не имеют.

Для 100 % уверенности, возможно проверить наличие свидетельства о регистрации права на товарный знак на сайте ФИПС (https://fips.ru).

Кроме статуса товарного знака, иного юридического закрепления прав на данное наименование (которое, сложно отнести к уникальным, к слову сказать), в силу ряда причин, сложно предположить...

Таким образом, данная ситуация для Вас вряд ли несёт какие-либо серьезные проблемы...

Если, конечно нет дополнительных факторов, о которых в вопросе не указано