Добрый день.
В данном случае военкомат Вам все сказал правильно.
Сохранение рабочих мест предполагается за работниками, работающими по трудовому договору, на что указано в ст. 351.7 ТК РФ, согласно которой
В случае призыва работника на военную службу по мобилизации или заключения им контракта в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» либо контракта о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации, действие трудового договора, заключенного между работником и работодателем, приостанавливается на период прохождения работником военной службы или оказания им добровольного содействия в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации.
В период приостановления действия трудового договора за работником сохраняется место работы (должность).
На Вас по смыслу ст. 3 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» действие трудового договора не распространяется, поскольку вопросы прохождения службы регламентированы указанным законом.
2. В случаях, не урегулированных нормативными правовыми актами Российской Федерации, указанными в части 1 настоящей статьи, к правоотношениям, связанным со службой в органах внутренних дел, применяются нормы трудового законодательства.
При поступлении Вас на военную службу, согласно ст. 82 названного Закона контракт с Вами подлежит расторжению, ввиду прохождение военной службы
Попробуйте договорится с работодателем по поводу отпуска без сохранения заработной платы.
Форма заявления на отпуск подготовлена с применением материалов «СПС Консультант +»