Хочу использовать герб цесаривича Российской Империи на коробке пиццы, что-то типа логотипа

Здравствуйте Антон!

Да, можете, законом это не запрещено. Однако в этом случае всегда есть риск того, что вы случайно (или преднамеренно) взяли в качестве товарного знака обозначение, уже оформленное на чье-то имя, или знак, очень похожий на известный, а это уже грозит судебными исками со стороны его правообладателя.

Если мой ответ помог Вам, прошу Вас отметить мой ответ как полезный (поставить плюс). 

Всего доброго!

Здравствуйте, Антон!

Герб царской семьи относится к объектам культурного наследия в силу ст. 3 Федеральный закон «Об объектах культурного наследия (памятниках истории и культуры) народов Российской Федерации» от 25.06.2002 N 73-ФЗ.

Поэтому использование таких гербов или похожих на них (тождественных или сходных до степени смешения) для индивидуализации своих товаров или услуг не допускается. Под исключение попадают случаи, когда такие изображения может использовать собственник или другое лицо с согласия собственника.

Согласно ст. 1483 Гражданский кодекс РФ:

4. Не допускается государственная регистрация в качестве товарных знаков обозначений, тождественных или сходных до степени смешения с… изображениями особо ценных объектов культурного наследия народов РФ либо объектов всемирного культурного или природного наследия, а также с изображениями культурных ценностей, хранящихся в коллекциях, собраниях и фондах, если регистрация испрашивается на имя лиц, не являющихся их собственниками...

Так, например, в комментарии к ст. 1483 Гражданского кодекса РФ сказано следующее: 

Оно основывается на ст. 53 Основ законодательства РФ о культуре от 9 октября 1992 г. N 3612-1, где оно сформулировано как закрепленное за организациями культуры исключительное право использовать собственную символику, а также право на использование изображений объектов культуры и культурного достояния.
Источник: https://rugkrf.ru/st-1483-gk-rf