Могу ли я теперь забрать решение суда и возложить выплату долга на мать умершего?

Алена, здравствуйте!

ст. 120 Семейного кодекса РФ.

часть 2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:

смертью лица, обязанного уплачивать алименты.

Таким образом, мать сына не обязана выплачивать вам алименты после его смерти.  
 

Однако, долг по алиментам передается наследникам. При этом по долгам наследодателя отвечают солидарно все наследники, принявшие наследство, в соответствии со ст.1175 ГК РФ.

Так как решение суда вы не забрали, соответственно и к приставам вы не ходили, исполнительное производство не возбуждено, официального долга нет.

Если мать вступила в наследство своего сына (например, получила его квартиру, или иное имущество), то вы можете взыскать долг только за последние три года. Для этого нужно забрать решение суда и обратиться в службу судебных приставов.