Добрый день, Александр!
Что значит «оформился на работу, пришел на стажировку»? Вы заключили трудовой договор? О каких обстоятельствах идет речь?
Возможно работодатель согласится с той датой увольнения, которую вы укажете в заявлении. Если Вы задаете вопрос, то сомневаетесь, что это возможно.
Без «двухнедельной отработки» Вы можете уволиться в следующем случае:
Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
P.S. Статья 78 Трудового кодекса РФ посвящена прекращению трудовых отношений по соглашению сторон, а не увольнению по инициативе работника.
С уважением, Зинатуллина Светлана.