Я могу написать заявление на него в таком случае и потребовать компенсацию?

Вы можете написать заявление в полицию, так как заражение другого лица венерической болезнью лицом, знавшим о наличии у него этой болезни, является уголовно-наказуемым деянием (ч. 1 ст. 121 УК РФ) и наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев. Однако, являются ли данные болезни венерическими в уголовно-правовом контексте, определит только судебно-медицинская экспертиза. 

Здравствуйте. Можете. Согласно ч. 1, ст. 121 Уголовного кодекса РФ "

Заражение другого лица венерической болезнью лицом, знавшим о наличии у него этой болезни, -

наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.

Есть два способа привлечь к ответственности человека, который стал причиной заражения.

1. обратиться в гражданский суд, чтобы взыскать расходы на лечение и компенсацию морального вреда;
2. написать заявление в полицию, чтобы виновника привлекли к уголовной ответственности. И уже в рамках процесса подать исковое заявление на возмещение расходов и морального вреда.