Здравствуйте, Александр. Совершенно не понятно, о чем вы спрашиваете. Во-первых, для покупки дома расписки явно не достаточно. Если сделка не прошла госрегистрацию, то вы ничего не купили. Как понять словосочетание «передать продажу» Продажа — это возмездная передача вещи от одного собственника другому. Поэтому не ясно, как можно передать передачу...
Если вы имеете в виду, можно ли передать право на оформление сделки другим лицам, например, матери. То — да, можно. Для этого нужно выдать матери доверенность на заключение сделки и регистрацию ее в Росреестре.
Право собственности на недвижимость возникает исключительно после государственной регистрации сделки. Поэтому никакие свидетельские показания, и даже письменный договор о купле-продаже не свидетельствуют о возникновении права собственности. Если я правильно поняла и вашу мать обманули, добивайтесь возбуждения уголовного дела. Либо взыскивайте через суд деньги с лица, получившего их. Если неправильно — сформулируйте вопросы так, чтобы можно было понять ситуацию.