Здравствуйте.
Самое общее положение состоит в том, что фотография, как и любой другой объект, полученный творческим трудом автора, по общему правилу защищается гражданским законодательством:
Интеллектуальные права защищаются способами, предусмотренными настоящим Кодексом, с учетом существа нарушенного права и последствий нарушения этого права...
Объектами авторских прав являются произведения науки, литературы и искусства независимо от достоинств и назначения произведения, а также от способа его выражения:
литературные произведения;
...
фотографические произведения и произведения, полученные способами, аналогичными фотографии.
Статьи 1250, 1259 ГК РФ.
То есть если нарушение имеется место, по общему правилу (если объект не является общераспространенным, не передан в возможности его использования по договору и пр.) правообладатель имеет право защищать как свое право авторства, так и другие права.
Далее, в случае нарушений есть различные способы защиты своих прав. Есть как общие способы (которые лицо вправе использовать по своему усмотрению), так и специальные (конкретно указанные законодательством). Специальным способом для Вашего случая является указанный в статье 1301 ГК:
В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:
1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;
2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;
3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.
В Вашем случае правообладателем (если, конечно, это действительно он) Вам заявлена конкретная сумма, но оценить ее соразмерность допущенному нарушению, не зная всех обстоятельств, затруднительно. В то же время нужно учитывать множество дополнительных обстоятельств, которые будут исследоваться судом, если контрагент решит в него обратиться. Например, Вы можете заявлять о пропуске срока исковой давности (он составляет 3 года), однако он начинает течь с момента, когда правообладатель узнал о нарушении.
В Вашей ситуации нужно учитывать и то, что в целом нарушение, судя по всему, малозначительно и уже не имеет место, поэтому обосновать размер взыскиваемого правообладателю будет сложно.
Насчет того, что бренд и сайт не привязаны к Вашему ИП — это также вопрос, который имеет отношение скорее к потенциальному доказыванию в суде, но, как я понимаю, если правообладатель «вышел» именно на Вас, каким-то образом эта связь устанавливается. И здесь важно также то, что Вы уже ему ответили (если ответили), так как переписка и любые другие доказательства судом также могут учитываться.
В итоге, чтобы ответственно ответить на Ваш основной вопрос, нужно знать много дополнительных обстоятельств и понимать, насколько для Вас существенна заявленная сумма.
Ответ лучше дать. Предложите 10.000 компенсации и всё. Не согласятся — пускай идут в суд доказывать.