Здравствуйте, Андрей!
Да, такой исполнительный документ может быть представлен на исполнение в Службу Судебных Приставов, в любое время его действия, то есть до достижения ребенком возрвста совершеннолетия (18 лет).
Вместе с тем, обращаю Ваше внимание на то, что должнику, в таком случае, необходимо предоставить судебному приставу — исполнителю доказательства того, что он не препятствует общению взыскателя с ребенком. После того, как пристав убедится в этом, исполнительное производство должно быть окончено (пристав выносит постановление об окончании ИП). Так, в силу положений абзаца 5 ПИСЬМА ФЕДЕРАЛЬНОЙ" СЛУЖБЫ СУДЕБНЫХ ПРИСТАВОВ от 23 мая 2017 г. N 00011/17/46941-ДА «ОБ ИСКЛЮЧЕНИИ ФАКТОВ ОТКАЗА В ВОЗБУЖДЕНИИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРОИЗВОДСТВ!,
При исполнении исполнительного документа, содержащего требование о порядке общения с ребенком, судебный пристав-исполнитель должен установить, что должник не препятствует общению взыскателя с ребенком. После установления данного факта судебный пристав-исполнитель оканчивает исполнительное производство в соответствии с пунктом 1 части 1 статьи 47 Закона. В случае необходимости повторного совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения постановление судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства отменяется старшим судебным приставом или его заместителем по заявлению взыскателя.
В соответствии с положениями пунктв 1 части 1 статьи 47 Федерального Закона „Об исполнительном производстве“, исполнителное производство оканчивается судебным приставом, в связи с фактическим исполнением требований исполнительного документа.
Так что, должнику не стоит опасаться возбуждения ИП с такими требованиями, если он не чинит препятствия в общении взыскателя с ребенком.