Добрый день, работала в фитнес-клубе администратором, трудовой договор не заключала, имеет ли право фитнес-клуб запретить мне заниматься в том клубе, где я работала?

Руководство клуба не может вас ограничить в посещении клуба на общих условиях.

ГК РФ Статья 426. Публичный договор
3. Отказ лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается.
При необоснованном уклонении лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса.