Или они имеют право не выпускать украинского гражданина?

Добрый день! Сотрудники таможенной службы имеют полное право не выпускать вас по внутреннему паспорту Украины. Для путешествий за пределы своей страны вы должны иметь загранпаспорт. Есть страны, между которыми есть договорные отношения, в соответствии с которым граждане этих стран могу пересекать границы договорившихся стран со своими общегражданскими паспортами.

Вам необходимо оформить заграничный паспорт в Консульстве Украины, к сожалению, на территории РФ консульство закрыто. Уточните в Конульстве в Минске, где в данной ситуации вам могут оформить загранпаспорт.

Добрый день.

не пойму на каком основании мне запретили выезд.

 На том основании, что со стороны Украины, ранее принятое Соглашение между Правительством Республики Беларусь и Кабинетом Министров Украины о безвизовых поездках граждан от 12 июня 2009 года было приостановлено.

Постановление Кабинета Министров Украины от 13 мая 2020 года № 362 «О частичном приостановлении действия Соглашения между Кабинетом Министров Украины и Правительством Республики Беларусь о безвизовых поездках граждан» отметило, что с 1 сентября для поездок в Беларусь гражданам Украины необходим загранпаспорт, правительство временно приостановило соглашение о безвизовых поездках.

Однако если до 1 сентября 2020 г. Вы находились за пределами Украины, то Вам должны разрешить въезд на ее территорию из Республики Белоруссия на основании национального паспорта.

https://pum24.ru/news/ukraina-priostanavlivaet-bezvizovyy-rezhim-s-belarusyu-s-1-sentyabrya

Граждан Украины, которые после 1 сентября 2020 года будут находиться на территории Беларуси без загранпаспортов, при возвращении в Украину пограничники беспрепятственно будут пропускать и по внутренним паспортам, отмечено в сообщении.

В связи с чем, стоит обратиться непосредственно к руководству Государственного пограничного комитета Республики Белоруссия о выезде за ее пределы на Украину на основании национального паспорта гражданина Украины.

Здравствуйте! Выехать на территорию Украины у Вас не получится. Вот разъяснения:ссылка.

Также не получится ввиду особых условий и с территории Беларуссии. При обращении в ФМС РФ в соответствии со сложившимися обстоятельствами Вам продлят ВНЖ.

В Вашем случае нужно руководствоваться Федеральным законом от 15.08.1996 N 114-ФЗ  «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» 

Статья 24

Статья 24. Иностранные граждане могут въезжать в Российскую Федерацию и выезжать из Российской Федерации при наличии визы по действительным документам, удостоверяющим их личность и признаваемым Российской Федерацией в этом качестве, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации

Таким образом имеющийся у Вас внутренний паспорт гражданина Украины не дает Вам такой возможности, так как является исключительно внутренним документом другой страны в соответствии с международными нормами. Таким документом является надлежаще оформленный загранпаспорт. Поэтому отказ в выезде правомерен на основании 

Статьи 6  Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» 

Иностранные граждане или лица без гражданства обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявить действительные документы, удостоверяющие их личность и признаваемые Российской Федерацией в этом качестве, и визу, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации

Об этом же говорит и Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»

Статья 10. Документы, удостоверяющие личность иностранного гражданина в Российской Федерации

1. Документами, удостоверяющими личность иностранного гражданина в Российской Федерации, являются паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный федеральным законом или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина.

Таким образом покинуть территорию РФ у Вас не получится ввиду отсутствия пунктов пропуска. Тут даже загвоздка не в отсутствии загранпаспорта, а в сложившихся условиях.

Единственный, выход из сложившейся ситуации это оформление статуса беженца и иные способы легализации статуса с дальнейшим получение гражданства РФ. Например на основании ст.33.1 Федерального закона от 31.05.2002 г. № 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации»

Статья 33.1. Признание иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка.

Также дополнительные разъяснения здесь: ссылка

Статья 24

Иностранные граждане и лица без гражданства, признанные в порядке, установленном федеральным законом, на территории Российской Федерации беженцами, могут выезжать из Российской Федерации и въезжать в Российскую Федерацию на основании проездного документа беженца.

Иного варианта, как решать вопрос со своим статусом проживания в РФ пока нет. В соответствии с вышеприведенной информацией.