Могу ли я спустя неделю расторгнуть договор, если по договору, который подписывался при заселении указано, что должна сделать за 30 дней и должна ли я буду оплатить ей следующий месяц?

Здравствуйте, Надежда. 

В соответствии со ст. 620 ГК РФ, квартиросъемщик может потребовать досрочно прекратить соглашение, если хозяин:

• Не дает возможности в полной мере использовать переданное ему имущество.
• Предоставил в пользование имущество, у которого обнаружились недостатки, которые были не замечены арендатором во время первичного осмотра и о которых он не был предупрежден владельцем жилья.
• Не делает квартиру пригодной для жилья, проводя необходимый ремонт в установленные договором либо законом сроки.
• Представил имущество, которое пришло в состояние, непригодное для использования не по вине арендатора.
• Во всех этих случаях требование о досрочном прекращении соглашения со стороны квартиросъемщика является правомерным.

Если собственник не согласен с этим, дело решается в судебном порядке.

Соответственно, вы имеете право расторгнуть договор и сейчас.