Другими словами, нужно ли мне продлевать Патент на следующий год или это бесполезно?

а) уведомить налоговую РФ об открытии ИП и счетов на территории Армении

 Здравствуйте. Да, в течение 30 дней с момента открытия счета.

б) отчитываться о поступлениях на армянские счета (связанные с предпринимательской деятельностью) в налоговую РФ.

 Да, только речь идет 

а) о ежеквартальном уведомлении о движении средств по счету, который используется в предпринимательской деятелности

б) о включении полученных средств в налогоблагаемую базу и в КУДиР по курсу ЦБ РФ на дату поступления средств на счет в РА.

в) оплачивать налоги на поступающие суммы как в Армении, так и в РФ.

 Разумеется. Отдельно следует отметить, что Соглаения об устранении двойного налогобложения в отношении спецрежимов не действуют.

1) При переводе денег (в рублях) из Армении на счёт ИП в РФ я не должен платить налоги и за них? (Так как налоговая база — это изначальные поступления из США на счет в Армении, а перевод из Армении в РФ — это перераспределение денег между своими счетами)?

 Нет, Вы один раз уже эту сумму внесли в налогоблагаемую базу, переводы между своими счетами дополнительную налоговую обязанность не образуют.

2) Могу ли я учитывать поступающие в Армению суммы в налогах РФ не по УСН, а по Патенту? (Другими словами, нужно ли мне продлевать Патент на следующий год или это бесполезно?)

 Если Вы работаете с иностранным заказчиком будучи в РФ по месту получения патента, то Вы при соблюдении прочих условий можете пользоваться указанной системой налогобложения.

Согласно ст. 346.43 НК РФ

1. Патентная система налогообложения устанавливается настоящим Кодексом, вводится в действие в соответствии с настоящим Кодексом законами субъектов Российской Федерациии применяется на территориях указанных субъектов Российской Федерации.

Таким образом пользоваться ПСН можно вне зависимости от места поступления денежных средств за оказанные услуги.

Если Вам потребуется дополнительная консультация по этому вопросу и/или составление документов, либо возникнут иные правовые вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за персональной консультацией.

Добрый день!

а) уведомить налоговую РФ об открытии ИП и счетов на территории Армении

 Если Вы являетесь налоговым резидентом РФ, то Вам нужно в течение месяца со дня открытия счета в банке Армении уведомить ИФНС о счете (ч. 2 ст. 12 Федерального закона от 10.12.2003 N 173-ФЗ «О валютном регулировании и валютном контроле»).

б) отчитываться о поступлениях на армянские счета (связанные с предпринимательской деятельностью) в налоговую РФ.

 Также нужно будет подавать отчеты о движениях денежных средств на счете в банке Армении, за исключением, если общая сумма денежных средств, зачисленных на указанный счет за год, не превышает 600 000 рублей или сумму в иностранной валюте, эквивалентную 600 000 рублей (подробно абз. 4 ч. 7 ст. 12 Закона http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_45458/15452676240afa2b4ce846308d8f9434eaac4019/).

в) оплачивать налоги на поступающие суммы как в Армении, так и в РФ.

 Да, при этом нужно платить налоги и в РФ, и в Армении, поскольку положения об устранении двойного налогообложения на специальные режимы налогообложения — УСН, ПСН — не распространяются.

При переводе денег (в рублях) из Армении на счёт ИП в РФ я не должен платить налоги и за них?

 Если налог с дохода уже уплачен, то при переводе денег на другой свой счет не нужно платить налог.

Могу ли я учитывать поступающие в Армению суммы в налогах РФ не по УСН, а по Патенту?

 Возможно, если эти деньги поступают в отношении деятельности, к которой применяется ПСН.

Согласно п. 2 ст. 346.43 НК РФ

Патентная система налогообложения применяется в отношении видов предпринимательской деятельности, перечень которых устанавливается законами субъектов Российской Федерации,

Т.е. Вы можете учитывать деньги, зачисленные на счет в Армении, в ПСН при условии, что они поступили как доходы от деятельности на ПСН.