Здравствуйте Евгения
Безусловно никакого мошенничества тут нет и быть не может. Если получатель Вашей услуги не может с Вами договориться, максимум что он может сделать — написать Вам досудебную претензию о возврате средств, либо, как было указано Выше, подать иск в суд. По поводу иска и претензии вопрос открытый, чтобы понять насколько вероятно его требования удовлетворят — нужно посмотреть договор (если он составлялся), либо оценить фактические обстоятельства с точки зрения закона.
Небольшое уточнение — даже если клиент напишет на Вас заявление в полицию (а это может быть судя по всему), то максимум что будет, так это просто Вас вызовут в отдел для дачи объяснений (в рамках дачи объяснений так и скажите, как было, что клиент перенес дату и в настоящее время у Вас нет возможности оказать ему оплаченные услуги по его вине). Далее со стопроцентной вероятностью полиция откажет в возбуждении уголовного дела