То что отец инвалид 2 группы этого недостаточно. Нужно заключение врачей что он нуждается в постороннем постоянном уходе. И подтверждать документально что кроме сына этот уход осуществлять некому. Так что начинайте с получения такого заключения в МСЭ.
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН РФ от 26 февраля 1997 года N 31-ФЗ (с изм. на 2022 г.)
О МОБИЛИЗАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКЕ И МОБИЛИЗАЦИИ В РФ
Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем,нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;