Здравствуйте, Ксения!
Вы пишете: «В 2009 мать умерла, на ком сейчас должен числиться дом, если нас в семье трое детей? Завещания оформлено не было, домовой книги, как я понял, тоже нет».
В соответствии со ст. 1142 ГК РФ наследниками первой очереди являются дети наследодвателя (в том числе усыновленные), родители и супруг.
Но Вы пропустили срок вступления в наследство. Он составляет шесть месяцев после открытия наследства. Срок этот можно восстановить только в судебном порядке при наличии уважительных причин, которых, как я полагаю, у Вас нет.
Поскольку дом оказался ничейным, он администрацией сельского поселения мог быть признан в судебном порядке бесхозяйным. Обратитесь в администрацию, уточните. Возможно они каким-то образом передадут Вам этот дом и земельный участок. Хотя законных путей требовать передачи у Вас нет.