Мама получает минимальную пенсию т.к сгорел архив

Здравствуйте. Да, конечно можете обратиться в суд с исковым заявлением 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

Исковое заявление подается в суд с копиями по числу ответчиков и третьих лиц, с приложением документов, подтверждающих обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, копии этих документов для ответчиков и третьих лиц, а также документа, подтверждающего уплату государственной пошлины.

Я вам могу написать   иск в суд

Здравствуйте Светлана! 

Согласно пункта 2.2. Положения о порядке подтверждения трудового стажа для назначений пенсий в РСФСР утвержденного приказом Минсоцобеспечения РСФСР от 04.10.1991 № 190, при отсутствии документов об имеющемся стаже работы и невозможности их получения ввиду полной ликвидации предприятия, учреждения, организации либо отсутствия архивных данных по иным причинам, чем те, которые перечислены в пункте 2.1, трудовой стаж устанавливается на основании показаний не менее двух свидетелей, знающих заявителя по совместной с ним работе на одном предприятии, в учреждении, организации, колхозе, ином кооперативе или в одной системе и располагающих документами о своей работе за время, в отношении которого они подтверждают работу заявителя.

Таким образом, для того чтобы подтвердить трудовой стаж, который не вошел в расчет для назначения пении нужно, чтобы трудовую деятельность вашей мамы, в рамках судебного заседания подтвердили совместно работающие в эти периоды с  ней  лица.