Сейчас похоже он передумал, может ли он оспорить мое право на Вступление?

Здравствуйте

Тут конечно нужно смотреть законодательство Израиля, если ее имущество и она сама проживала в Израиле.

Но по российскому законодательству, согласно ст. 1157 ГК РФ

3. Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

Нужно понимать где было открыто наследственное дело? Как подавался отказ от наследство?.

Здравствуйте, Владимир Геннадьевич.

Исхожу из того, что наследство российское (например, недвижимое имущество, расположенное в РФ), а под отказом от наследства супруга вашей мамы Вы имеете ввиду письменное заявление об отказе от наследства, поданное им нотариусу в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя. Именно такой порядок отказа является надлежащим в соответствии с п.2 ст.1157 ГК РФ, п.1 ст.1159 ГК РФ

Если все так, то данный отказ обратно уже взят быть не может — см. п.3 ст.1157 ГК РФ.

Владимир Геннадьевич, не могли бы Вы уточнить, в какой стране находится наследуемое имущество?! 

По российскому законодательству, данное заявление подписанное супругом матери, не имеет обратной силы, если он отказался официально, то повернуть все обратно невозможно, таково законодательство.
Если недвижимость находится зарубежем, здесь будет действовать израильское законодательство.