В согласии говорится о передаче третьим лицам и трансграничной передаче

Здравствуйте Марина.

Сначала я Вам рекомендую направить форму прилагаемого согласия на проверку в Роскомнадзор. что Вы можете сделать по следующей официальной ссылке:https://pd.rkn.gov.ru/soglasiya/maket/

Проведя соответствующую  активизацию через свой личный кабинет на госуслугах, соответственно таким образом, Вы сможете получить результаты его проверки, от уполномоченного федерального органа в данной сфере.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте. 

Дело в том, что обработка любых персональных данных 

При этом под персональными данными законодательство разумеет очень широкую категорию информации:

Персональные данные — любая информация, относящаяся к прямо или косвенно определенному или определяемому физическому лицу (субъекту персональных данных).

Статья 3 Федерального закона «О персональных данных»

И практически любое действие с такой информацией (например, подписание договора, передача этого договора сотруднику, сохранение в базах данных организации) подразумевает необходимость получения согласия. То есть по общему правилу требование о предоставлении согласия правомерно, так как без него организация не имеет права осуществлять обработку данных Вашей дочери и, по сути, лишается возможности вести с ней работу.

Обработка персональных данных должна осуществляться с соблюдением принципов и правил, предусмотренных настоящим Федеральным законом. Обработка персональных данных допускается в следующих случаях:

1) обработка персональных данных осуществляется с согласия субъекта персональных данных на обработку его персональных данных;

...

Статья 6 того же Федерального закона.

Другое дело, что в любом случае такая обработка должна соответствовать правилам, указанным в Федеральном законе «О персональных данных» и сказать наверняка, будет ли организация их нарушать или нет, невозможно. Но в любом случае если Вы обнаружите такие нарушения, Вы можете обращаться с жалобой в Роскомнадзор. 

Что касается трансграничной передачи. Закон позволяет осуществлять такую передачу:

Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, являющихся сторонами Конвенции Совета Европы о защите физических лиц при автоматизированной обработке персональных данных, а также иных иностранных государств, обеспечивающих адекватную защиту прав субъектов персональных данных, осуществляется в соответствии с настоящим Федеральным законом и может быть запрещена или ограничена в целях защиты основ конституционного строя Российской Федерации, нравственности, здоровья, прав и законных интересов граждан, обеспечения обороны страны и безопасности государства.

Трансграничная передача персональных данных на территории иностранных государств, не обеспечивающих адекватной защиты прав субъектов персональных данных, может осуществляться в случаях:

1) наличия согласия в письменной форме субъекта персональных данных на трансграничную передачу его персональных данных...

Сказать, зачем организации нужна трансграничная передача, также невозможно. Но Вы можете попросить ее разъяснить этот момент и указать на то, что готовы дать согласие на передачу исключительно на территории России. Хотя и особой причины для этого скорее всего нет.