Здравствуйте, Екатерина,
В соответствии со ст. 8 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ:
1. Граждане обязаны состоять на воинском учете, за исключением граждан:
постоянно проживающих за пределами Российской Федерации.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18260/810509897ba10195f02c2732864bf731ac580508/
Согласно п. 50 «Положения о воинском учете», утвержденного Постановлением Правительства Российской Федерации
от 27 ноября 2006 г. N 719:
50. Граждане, подлежащие воинскому учету, обязаны:
д) сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания (на срок более 3 месяцев), в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, а также при выезде из Российской Федерации на срок более 6 месяцев и встать на воинский учет в 2-недельный срок по прибытии на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, или возвращении в Российскую Федерацию;
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64215/d850b385829467332781e7210c18911254cf0151/
Таким образом, поскольку Ваш сын постоянно проживает на территории иностранного государства — его не могут призвать на военную службу, так как он не состоит на воинском учете (не обязан состоять). При выезде из РФ на срок свыше 6 месяцев он подлежал снятию с воинского учета (если состоял).
сыну исполнилось 16 лет
Также, призвать не могут и в силу возраста, поскольку призыву подлежат граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет (подп. «а» п. 1 ст. 22 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ).
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18260/d9310158b46b4612b367bfdee4a2cb6f4e0566a4/
нужно ли ему вставать на учёт… надо ли сообщать в военкомат, что он проживает в другой стране
Если он постоянно проживает за пределами РФ — то вставать на учет не нужно, поскольку он не обязан состоять на воинском учете.
Сообщить в военный комиссариат о постоянном проживании за пределами РФ следует — только в случае, если он состоит на воинском учете и не был с него снят (для снятия с учета). Если же он не состоит на воинском учете — то ничего сообщать не надо.
Желаю удачи,