Здравствуйте, Айса!!
Если собственником квартиры является только Ваша мама, то без её личного участия, либо без выписанной на Ваше имя доверенности от неё, Вы зарегистрировать по месту пребывания иностранного гражданина не сможете.
В связи с этим, необходимо:
либо Вашей маме подать соответствующее заявление,
либо она выдает Вам нотариально удостоверенную доверенность, одним из полномочий которой будет возможность регистрировать в данной квартире конкретного гражданина.
Возможность выдачи такой доверенности и, соответственно, зарегистрировать гражданина по ней подтверждается судебной практикой, в частности кассационным определением Верховного Суда Российской Федерации от 30 октября 2019 года № 50-КА19-2, в котором, в том числе, указано следующее:
При этом Федеральный закон от 27.07.2010 года N 210-ФЗ «Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг», равно как и Правила не предусматривают обязательное присутствие собственника жилого помещения для получения услуги по вопросу постановки на регистрационный учет по месту пребывания третьего лица и не содержат запрет на осуществление таких действий через представителя.
Правила, которые упоминаются в тексте приведенной цитата из определения — это Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденные постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713.
Таким образом, чтобы Вам самой зарегистрировать иностранного гражданина, необходимо, чтобы Ваша мама выдала и нотариально удостоверила доверенность на осуществление регистрации по месту пребывания по определенному адресу в отношении конкретного гражданина.
Если желаете, то можете прочесть определение Верховного суда РФ полностью по этой ссылке: ссылка