Направлять решение в Казахстан?

Можете подать в суд на алименты по своему месту жительства. Как вариант: После получения решения, направить его для исполнения судебным приставам. Спустя месяц можно подать заявление приставам о розыске должника. После этого, спустя год, они прекратят розыск, если только ваш бывший муж не заявиться в Россию, в связи с невозможностью установления местонахождения должника. Затем у приставов можно взять справку о том, что должник не найден и розыск его длился больше года. После чего обратиться в суд с заявлением о признании его безвестно отсутствующим. Как только это решение суда вступит в силу, обращаетесь в ПФР за выплатой пособия на содержание детей.