Здравствуйте, Ольга!
Трудовой кодекс РФ гласит:
Статья 70. Испытание при приеме на работу
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторонможет быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
Если самого трудового договора не было, то соответственно условие об испытании документально не оформлено и в связи с этим работника нельзя уволить как не прошедшего испытания. Кроме того, даже если трудовой договор с условием об испытании был бы надлежаще оформлен, то:
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Таким образом, вы не выполнили процедуру увольнения при неудовлетворительном результате испытания и т.к работник до сих пор не уволен, то он считается прошедшим испытание.
По поводу прогула: попробовать можно, но если окажется, что на время, которое работник отсутствовал на работе у него действительно есть листок нетрудоспособности, то суд обязательно восстановит такого уволенного работника.
С уважением.