В связи с тем, что я "застрял" за границей, и не смотря на возможность удаленной работы, работодатель

Здравствуйте 

Писать по собственному вы и правда не обязаны.

Возможность удалённой работы должна быть указана в трудовом договоре или допсоглашении к нему. У работодателя нет обязанности вас на такую работу переводить, об этом надо договариваться.

Если вы не договоритесь об этом в теории работодатель за отсутствие на работе сможет вас уволить по ст 81 тк как за прогул, причём достаточно 1 раза.

В статье 81 это звучит так 

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

До применения взыскания он будет обязан взять у вас объяснения, дав на это 2 рабочих дня по ст 192 тк. Но если вы их не даёте или причины будут неуважительными — вас смогут уволить.

Здравствуйте Роман.

работодатель предлагает писать «по собственному»

По закону работника   есть право обратиться с заявлением к работодателю, по вопросу увольнения по собственной   инициативе т.е. собственному желанию, а не обязанность. настаивать работодатель на этом не может,  в дату указанную в заявлении по — соглашению с работодателем. это положения статьи ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:

Действия работодателя при расторжении трудового договора по инициативе работника-https://онлайнинспекция.рф/instruction/270

Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте. 

Во-первых, советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — поведение работодателя, озвучивающего Вам рекомендации или предложения писать заявление об увольнении), фиксировать на диктофон или средства видеозаписи. Разумеется, скрытно. В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех  или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое. 

И в любом случае, любой процесс (будь это обращение в органы государственной власти, включая суд, который может рассматривать спорные ситуации, касающиеся принадлежности того или иного имущества), которым можно урегулировать ситуацию, будет требовать предоставления таких доказательств. 

И когда Вы доходите до суда или других органов государственной власти, эти доказательства пригодятся:

Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.\

Статья 56 ГПК РФ.

Далее, Вы, несмотря на нахождение за границей, остаетесь работником и Ваш трудовой договор обязателем для обеих сторон — Вас и работодателя. Основания и порядок расторжения предусмотрены Трудовым кодексом. 

И, разумеется, расторгать его Вы не обязаны, на то оно и расторжение по собственному желанию: 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Статья 80 ТК РФ.

Есть определенные обстоятельства, когда работодатель может расторгнуть договор (например, при технологических изменениях и пр.), однако это, во-первых, исключительные случаи, а во-вторых, одностороннее расторжение со стороны работодателя, предложение писать «по собственному» — в любом случае незаконно. 

н мне нужно лучше понять от какой альтернативе можно разговаривать с работодателем

 Как я понимаю, это основной вопрос. Во-первых, предложите работодателю вариант заключения простого гражданско-правового договора. 

Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

 Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами (смешанный договор). 

Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).

Статья 421 ГК РФ.

Это может быть любой договор, например, предоставления услуг, выполнения работ или банального консультирования. Укажите работодателю, что в случае,  (соберите предварительно доказательства) если он будет настаивать на необходимости увольнения Вас, Вы будете обжаловать его действия в Трудовую инспекцию, Прокуратуру, суд. Весь процесс при желании можно делать дистанционно или через представителя, находящегося в России.

Здравствуйте, Роман!

Вынужден Вас огорчить, но согласно Письму Министерства труда и социальной защиты РФ от 9 сентября 2022 г. № 14-2/ООГ-5755 «Об оформлении с гражданином РФ трудовых отношений в целях осуществления дистанционной (удаленной) работы за границей», ссылка,

Заключение трудового договора о дистанционной работе с гражданином для осуществления трудовой деятельности за пределами Российской Федерации не допускается.

Сотрудничество с лицами в целях дистанционной работы за рубежом для российских компаний, полагаем, может осуществляться в рамках гражданско-правовых отношений.

Поэтому, Вы не при каких обстоятельствах не можете состоять в трудовых отношениях с российским работодателем, находясь за границей. Только договор гражданско-правового характера.