На каком основании они могут запрашивать информацию о клиенте?

Добрый день! Если мы говорим об МВД, то  п. 4 части 1 ст. 14 ФЗ «О полиции» четко устанавливает требования к содержанию запроса о предоставлении информации. В запросе должен быть указан номер уголовного дела, в рамках которого истребуются данные. Однако, если сведения относятся к медицинской тайне, органы правопорядка должны получить, так называемое, разрешение суда. Таким образом, если истребуемая информация относится к охраняемой законом тайне, Вы в праве отказать в удовлетворении такого запроса, истребовав у заявителя постановления суда.