У нас ребенок инвалид, сама прохожу длительное лечение по тяжелому заболеванию (инвалидности нет)

Здравствуйте! К сожалению, да может. Оснований для отсрочки не усматривается.

Основания для отсрочки перечислены в статье 18 ФЗ 31

1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);

У Вас нет инвалидности, поэтому Вы можете заботиться о ребенке, а значит оснований для отсрочки нет, если конечно у мужа нет заболеваний, которые дают основания для получения отсрочки по медицинским основаниям. Для получения отсрочки нужно, чтобы была присвоена категория годности Г или Д.