Вместе с этим есть академическая задолженность, появившаяся из-за перевода с другого вуза и смены формы обучения, из-за которой не восстанавливают на курс, с которого отчислили

Здравствуйте!

я много с этим вузом намучилась и хочу узнать можно ли их засудить; 

В суд можете подать.

Если вы полагаете, что ущемляются ваши права и законные интересы из вашего вопроса, то вы вправе решить вопрос в судебном порядке, в порядке искового производства, обратиться в суд, ст. 3 ГПК РФ.

 Суду нужно будет доказать, что ваши права нарушены.

Так как защите подлежит нарушенное право.

 Нужно предоставить доказательства ущемления ваших прав из вашего вопроса, ст. 56 ГПК РФ.

 Так как вы, в качестве заинтересованного лицо вправе обратиться в суд за защитой ваших нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

 Исковое заявление, заявление, жалоба, представление и иные документы могут быть поданы в суд на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа.

 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/b43175df1cc9fb378da2f5c80627b56edb45c6fb/

Если нужна помощь в подготовке иска, обращайтесь в чат личных сообщений ко мне.

ну и стоит ли подписывать этот договор чтобы вернуть стоимость семестра?

Новый договор не подписывается, что бы вернуть деньги. Условие возврата денег должно быть прописано в том договоре, по которому вы переплатили.

Ниже я дополню вам свой ответ.

С уважением.

Перед отчислением студентов за академическую неуспеваемость деканаты факультетов помещают списки студентов, подлежащих отчислению из ВУЗа, на доске объявлений соответствующего факультета.

До того, как издать приказ об отчислении студента по неуважительной причине, декан факультета должен затребовать от студента объяснение в письменной форме. Студент может отказаться давать объяснение – на решение вопроса это все равно не повлияет. Но в таком случае декан должен затребовать письменный отказ со следующей формулировкой – «отказываюсь дать объяснение по поводу (причина отчисления), студент (ФИО, факультет, специальность, подпись, дата)».

Если получить объяснение от студента в письменной форме невозможно, работники деканата должны не менее чем за две недели до издания приказа об отчислении направить студенту извещение о предстоящем отчислении с требованием в течение 14 дней явиться в деканат для дачи объяснения в письменной форме.

После регистрации в деканате извещение в письменной форме направляется студенту заказным письмом с уведомлением по адресу, указанному в личном деле студента, либо вручается самому студенту в руки или его представителям под расписку.

Обращайтесь с жалобой в Роспотребнадзор, можно и в прокуратуру.

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ (последняя редакция)