Это незаконная постройка.(видимо недовольные соседи нажаловались) Можно ли как-то его узаконить этот сарай, и не сносить?

Лина!

Важно понимать, что любые вопросы относительно использования общего имущества многоквартирного дома, включая и места между этажами, должны решаться по соглашению между собственниками, так сказано в Жилищном Кодексе РФ. Отдельный вопрос — нормы пожарной безопасности, которые запрещают какие-то постройки на лестничных площадках и межэтажном пространстве… Полагаю, что узаконить такую потсройку вряд ли получится.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!