Здравствуйте, Олег!
В данной ситуации у матери есть еще один сын, то есть, Ваш брат, а следовательно, Вы не сможете получить отсрочку по данному основанию.
Согласно п. 3 ч. 1 ст. 18 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
Соответственно, учитывая то обстоятельство, что есть еще один сын, Вы не можете претендовать на отсрочку.
Более того, Вы не указали имеется ли у матери инвалидность I группы или же соответствующее заключение о том, что она нуждается в постоянном постороннем уходе.
При этом, коллега верно указал, что наличие судимости и состояние на учете не освобождает брата от содержания своей матери. Такая обязанность установлена ч. 1 ст. 87 СК РФ.
Нет — все это не является препятствием для исполнения им обязанности по содержанию.
Решить вопрос можно попробовать лишь в случае обжалования решения призывной комиссии по мобилизации, в судебном порядке, если будет судом установлено, что он не может осуществлять уход и имеются обстоятельства этому препятствующими.
На сегодняшний день, если брат не утратил трудоспособность это будет единственный возможный вариант решения вопроса. Но гарантировать, что суд примет такое решение нет оснований.