Я все же не вижу возможности при том что есть дочь, которая не является инвалидом возможности оформить уход, чтобы это дало право на отсрочку. Если бы ваша мама сама была инвалид то можно было бы говорить что она не в состоянии ухаживать.
Пробуйте, начинайте с обращения в МСЭ своего района для получения заключения о нуждаемости бабушки в постоянном постороннем уходе. Они вам скажут что принести из документов, что-то сами запросят.
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН РФ от 26 февраля 1997 года N 31-ФЗ (с изм. на 14 07 2022 г.)
О МОБИЛИЗАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКЕ И МОБИЛИЗАЦИИ В РФ
Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
Порядок организации и деятельности федеральных учреждений медико-социальной экспертизы, утвержден Приказом Министерства труда и социальной защиты от 30.12.2020 г. №979н.
5.Бюро выполняет следующие функции:
ж) определяет нуждаемость по состоянию здоровья в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) отца, матери, жены, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина, призываемого на военную службу (военнослужащего, проходящего военную службу по контракту);
Документы следующие
То есть нужны Ваши с бабушкой паспорта, документы, подтверждающие Ваше родство, справка о составе семьи и собственно само заключение МСЭ о нуждаемости бабушки в постоянном постороннем уходе.
Такое заключение дается по результатам освидетельствования в бюро МСЭ, направление на него нужно взять в поликлинике, где лечится бабушка.