Скажите, они пугают или действительно могут что-то сделать?

Добрый день. Задолженность по коммунальным услугам или кредиту никак не связана с условиями жизни ребенка. 

На практике были случаи, когда коллекторы жаловались на должника в органы опеки и попечительства — отправляли письма на электронную почту. Этим обращениям никто не верит, поскольку это неподтвержденная информация. Конечно, комиссия может выехать и оценить, где живет ребенок, как он питается, во что одет, есть ли жалобы из школы, детского сада или медучреждений. Но ребенка изымать никто не станет. Скорее всего, к должнику банка даже не поедут. 

Вы сохраняйте скриншоты всех сообщений от коллекторов для возможной подачи жалобы на их действия.