Оформление отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации в данной ситуации для Вашего сына возможно по п. 3 ч. 1 ст. 18 ФЗ от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»:
Отсрочка предоставляется гражданам,
занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан.
Для получения отсрочки по указанному основанию Вам необходимо пройти мед.освидетельствование и получить в федеральном учреждении мед.экспертиз заключение о необходимости осуществления за Вами постоянного ухода по состоянию здоровья.
Учитывая, что семья состоит из Вас и сына, кроме данного заключения надо будет предоставить в военный комиссариат по месту жительства также справку с места жительства о Вашем проживании с сыном, а также информацию об отсутствии у Вас иных совершеннолетних дееспособных детей.