Уважаемая Анна.
Доказать возможно любое событие при наличии доказательств, относящихся к делу, допустимых законом и достоверных. Наличие указанных свойств у представленных доказательств сможет определить суд.
Однако, примите во внимание, что Вам придется объяснить причину невыполнения Вами обязанностей водителя при ДТП и оставления места ДТП.
В соответствии с КРФобАП:
Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием
1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.
2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, -
влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.
Чтобы рассчитывать на страховую выплату, Вам необходимо было, как минимум, заполнить извещение о ДТП совместно со вторым участником.
Чтобы рассчитывать на возмещение вреда в порядке, определенном ст 1064 или 1079 ГК РФ, Вам придется обратиться в суд и доказывать событие и обстоятельства. Фото с места ДТП будет недостаточно. В этом случае не помешала бы расписка.
Удачи Вам. Рассчитывайте на лучшее.