Здравствуйте, Сергей!
В действующем законодательстве действительно есть такое основание для отсрочки как уход за инвалидом I группы. Вместе с тем, нужно иметь в виду следующее.
Так, согласно п. 3 ч. 1 ст. 18 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
Как следует из вышеприведенной нормы, должны отсутствовать иные лица, которые обязаны содержать такого гражданина по закону. В своем вопросе Вы указали, что у Вас есть родная сестра. При этом, будучи трудоспособной, она по закону обязана содержать мать по смыслу ч. 1 ст. 87 СК РФ. Следовательно, при таких обстоятельствах, отсрочка по данному основанию с большой долей вероятности предоставлена не будет.
Есть родная сестра и отец. Они готовы написать отказ, но будет ли он считаться?
К сожалению, такой отказ никоим образом не освобождает от обязанности по содержанию нетрудоспособного и нуждающегося в помощи родителя, а следовательно, я полагаю, что он не будет иметь никакого юридического значения.
Ну у вас же есть еще кому ухаживать.
Военкоматам будет все равно, что было раньше.