Подскажите какие меры мы можем предпринять?

Добрый день!
Я считаю, что применим иск о сносе самовольной постройки. 
В Постановлении Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010 (пункт 22) разъяснено, что иск о сносе самовольной постройки может подать также и то лицо, чьи права нарушены (то есть вы, т.к. страдаете от дыма). 
Самовольная постройка — это, среди прочего, здание или сооружение, возведенные на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке, а также если оно не пригодно для строительства в силу отсутствия разрешения на строительство на данном участке, либо возведенное без необходимых согласований или разрешений. 
В соответствии с пунктом 1 ст. 16 Земельного кодекса в существующей застройке поселений земельный участок, на котором расположены многоквартирный дом и иные входящие в состав такого дома объекты недвижимого имущества, является общей долевой собственностью собственников помещений в многоквартирном доме. Следовательно, как минимум, нужно было согласие всех жильцов на такое строительство. 
Строительство бани может также нарушать целевое назначение участка, а также нормы градостроительного кодекса. 
Вы можете подать в районный суд общей юрисдикции по месту нахождения ответчика в общем исковом порядке, с приложением доказательств строительства (фотографии, акты обследования и т.д., видеосъемка дымящейся бани и все, что сочтете нужным).