Какие требования заявлять в суде, чтобы признали за мной собственность?

На дом

Согласно Определению, в собственность Вашей мамы дом переходит в полном объёме.

В такой ситуации, я думаю, стоит сначала попробовать зарегистрировать право собственности в Росреестре.

Хотя велика вероятность отказа.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N

Наследник или вновь возникшее юридическое лицо вправе обратиться с заявлением о государственной регистрации перехода права собственности в орган, осуществляющий государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ним (далее — государственный регистратор), после принятия наследства или завершения реорганизации. В этом случае, если право собственности правопредшественника не было зарегистрировано в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним (далее — ЕГРП), правоустанавливающими являются документы, подтверждающие основание для перехода права в порядке правопреемства, а также документы правопредшественника, свидетельствующие о приобретении им права собственности на недвижимое имущество.

Но можно попытаться.

Если не удастся, тогда обращаться в суд.

Приведу пример похожего спора:

Апелляционное определение Московского городского суда от 28.09.2021 по делу N 33-39430/2021

истец фио обратился в суд с иском к ответчикам к Ц.С., Н.Я., фио, ДГИ адрес о включении имущества в состав наследственной массы, признании права собственности в порядке наследования по завещанию, указывая на то, что 28 января 2008 года умерла фио. После ее смерти открылось наследство, в том числе, в виде 1/3 доли квартиры, расположенной по адресу: адрес. Спорная доля квартиры ранее принадлежала фио на основании договора передачи. Вступившим в законную силу решением суда от 1999 г. установлен факт принятия фио наследства после смерти фио. Право собственности фио на указанную долю квартиры при жизни зарегистрировано не был, в связи с чем нотариусом было отказано в выдаче свидетельства о праве на наследство по завещанию, что и явилось основанием для обращения в суд с настоящим иском.

Тот факт, что фио при жизни не оформила права собственности на долю в спорной квартире в размере 1/3, перешедшей в порядке наследования по закону после смерти фио, не может явиться основанием к отказу в признании права собственности на нее за наследником по завещанию фио, своевременно и в установленном законом порядке принявшим наследство. То обстоятельство, что право собственности фио на 1/3 доли квартиры зарегистрировано не было, не умаляет право Ц.В. на спорное имущество, в связи с чем, данное право, согласно ст. 218 Гражданского кодекса Российской Федерации перешло в порядке наследования по завещанию к его наследнику — истцу по настоящему делу.

Также можно попробовать пойти по пути оспаривания отказа Росреестра.

У Вас по факту есть решение суда, которое четко распределило имущество и прекратило доли. Доказывать тут уже нечего. Просто сосед провел регистрацию на основании решения суда, а Ваша мама нет. Вы вступили в наследство, следовательно, можете произвести регистрацию на основании имеющихся фактов. В суд имеет смысл подавать только при отказе в регистрации и претензиях со стороны соседа, которых как я понял нет.