Могу ли я обжаловать то, что меня уволили по статье?

Здравствуйте, Юлия!

Работник имеет право обратиться в суд по спорам об увольнении  в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления работнику в связи с его увольнением сведений о трудовой деятельности (статья 66.1 ТК РФ) у работодателя по последнему месту работы.

Если Вы ни одного из этих документов не получили на руки, то для Вас срок на обращение в суд не начал течь.

я не подписывала договор, не писала заявление о принятии на работу и у меня не было медицинской книжки

 однако Вас фактически допустили к работе, следовательно, трудовые отношения возникли и могли быть прекращены в т.ч. по инициативе работодателя.

Тем не менее, для увольнения «по статье» работодатель обязан был провести ряд процедур. Если этого не было сделано, то можно восстановиться на работе опять-таки через суд или хотя бы взыскать средний заработок за вынужденный прогул.

Сейчас Вам главное, что нужно сделать — убедиться, что у Вас было официальное трудоустройство. Проще всего это сделать, запросив в ПФР (или через Госуслуги) сведения о трудовой деятельности. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).