Илья, здравствуйте!
После смерти отчима претендовать на квартиру смогут его наследники по завещаниию и (или) закону.
Ваша мама (если она в круг наследников по завещанию не войдет) приобрести право на квартиру в порядке наследования по закону не сможет.
Другое дело, что 3/4 доли в квартире, если она была приобретена в браке, поступила в состав общего имущества супругов. По общему правилу, половина от этих долей является собственностью Вашей матери.
Установить данное обстоятельства возможно в судебном порядке в ходе рассмотрения иска о разделе общего имущества супругов.
Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов, предоставительства в суде Вы можете обращаться ко мне в чат.
С уважением, Александр Васильев