Добрый день, Сергей!
Статья 671 ГК РФ. Договор найма жилого помещения.
1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.
Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников (ст. 246 ГК РФ).
Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил преимущественной покупки, предусмотренных статьей 250 ГК РФ.
Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом (ч. 1 ст. 247 ГК РФ).
Таким образом, в случае, если принадлежащая Вам доля будет передана по договору найма жилого помещения без согласия второго собственника, вторым собственник может быть подано исковое заявление в суд о признании договора найма жилого помещения недействительным (ничтожным).
Конечно, если суд посчитает необоснованным несогласие второго собственника на сдачу Вами части квартиры по договору найма жилого помещения и по решению предоставит Вам такую возможность.
Однако перед обращением в суд, Вам необходимо в письменном виде обратиться ко второму собственнику и получить от него письменный отказ, а в случае неполучения такого ответа в установленный законом срок, обращаться в суд.