И какие ещё пути решения проблемы есть?

Ксения, я продолжаю и дополняю свой вам ответ выше:

И так, Вам не предложили полноценную работу на полную ставку. А предложили 0,25 ставки. Заявили, что ставки полной нет. В связи с чем, можно говорить о нарушении ЖД обязательства по трудоустройству Вас как гражданина и расходы на осуществленные вашего обучения, подлежат возмещению данной организацией. 

Согласно «Трудового кодекса Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ ТК РФ Статья 3. «Запрещение дискриминации в сфере труда»:

 Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0d18caafb87d28222d0cb617c21634cc407ee0f5/

Так что вы не можете быть ограничены в трудовых правах и свободах своих. И предложение не полной ставки вам, можно расценивать как ограничение вас в ваших правах, в праве работать на полную ставку и получать достойную зарплату.

Ниже я дополню вам свои ответы.

Я дополняю свои ответы, данные мною выше:

Такой правовой позицией, ЖД не выполнила в полном объеме обязательства перед вами по договору целевого обучения.

Вам нужно написать требование ЖД, со ссылкой на ученический договор, что они обязаны вас трудоустроить и не ограничивать ваше право, в нарушение ст. 3 ТК РФ. Просите дать письменный ответ.

После чего вас или трудоустроят или дадут ответ, что это не возможно.

Если откажут в трудоустройстве на полную ставку, то можно с учетом ответа ЖД поспорить о том, что вы им должны платить штраф.

О чем, можно тоже написать в адрес ЖД. Что считаете себя не обязанной платить штраф в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации», Статья 71.1. «Особенности приема на целевое обучение по образовательным программам высшего образования», часть 6, если  вас не трудоустроят на полную ставку, без нарушения требований ст. 3 ТК РФ и во исполнение существенных условий ученического договора с ЖД от 26 июня 2020 года № 61.

Такой путь решения проблемы я вам предложу. Договор можно не расторгать.

С уважением.

В  продолжение своего первого ответа выше,  согласно положениям указанным в Постановлении Правительства РФ в его пункте 58 следует что   если гражданин завершил освоение образовательной программы на условиях договора о целевом обучении и полностью или частично не исполнил обязательства по осуществлению трудовой деятельности, то размер штрафа определяется в соответствии с нормативными затратами пропорционально доле неотработанного времени  т.е. дней в пределах 3 лет. 

При этом в порядке указано, что сведения о конкретном размере штрафа, гражданину укажут в соответствующем направленном ему требовании:

59… гражданин не позднее 12 месяцев со дня получения требования к выплате штрафа выплачивает штраф посредством перечисления денежных средств на лицевой счет в территориальном органе Федерального казначейства...-https://docs.cntd.ru/document/553933245

Т.е.  обязанность по возмещению мер поддержки если такие предоставлялись  в период обучения фактически,  если нет возвращать их  не придется, а также  содержаться положения о выплате штрафа   в размере расходов бюджета затраченных фактически на  обучение.

Такая ответственность возникает при досрочном расторжении договора целевого обучения, при отсутствии уважительных причин указанных в договоре по которым происходит освобождение об обязательств по возврату средств.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом двух моих предыдущих ответов выше, далее:

Отдельно хотелось бы отметить то, что возникают такие ситуации, когда согласно условиям договора  Заказчик был обязан   предоставлять меры социальной поддержки, но он их не предоставлял,  эти меры социальной поддержки указаны в договоре например стипендия, в таком случае обучающийся   вправе ссылаться на нарушение   условий заключенного договора и требовать его досрочного расторжения,   без несения Вами обязательств по возврату средств в размере расходов бюджета. Если во внесудебном порядке Заказчик откажется заключать такое соглашение, спор может быть разрешен только в судебном порядке.

Пример такого решения суда во вложении к ответу.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.