Увольнение по инициативе работодателя

Здравствуйте, Екатерина. Вы имеете в виду, что работодатель просто так подошел и сказал: «Вы уволены?» А если нет, так укажите, хотя бы, какие основания.

Екатерина! В данном случае права матерей равны.

Трудовой кодекс РФ [Глава 41] [Статья 261]

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Екатерина, согласно закона, работодатель имеет право уволить по своей инициативе  ЛЮБОГО работника, но только в тех случаях и по тем основаниям, которые конкретно изложены в законе.  Из текста Вашего вопроса абсолютно неясно, какая кошка пробежала между Вами и работодателем,  и какое отношение к этому имеет ребёнок.