Может ли она под таким предлогом написав заявление забрать меня к себе?

Статья 57 Семейного кодекса Российской Федерации. Право ребенка выражать свое мнение

Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (статьи 59, 72, 132, 134, 136, 143, 145), органы опеки и попечительства или суд могут принять решение только с согласия ребенка, достигшего возраста десяти лет.

Ваше мнение будет учтено судом, в случае судебного разбирательства, если мать, например, обратится с иском об определении Вашего места проживания.

Судя по Вашему обращению, собраны доказательства плохого обращения со стороны матери, которые также будут доказательствами в случае судебного разбирательства. 

В случае если такой иск со стороны матери будет — отец может подать встречный иск об определении Вашего места жительства  с ним и Вы сможете в суде высказать свое мнение и желание проживать с кем то из родителей.