У него такая ситуация, что ему в определённый день недели присылают часть денег, поэтому я уступил ему и взял за предоплату 5000 руб

Здравствуйте уважаемый Дмитрий

Предоплату конечно вы можете не возвращать, так как между вами нет никаких договорных отношений. А в органы внутренних дел он обратиться может, вряд ли это поможет.

Удачи вам 

По договору подряда между сторонами должно быть достигнуто согласие по предмету договора и цене выполнения работы. Это основные условия договора, без которых он будет считаться незаключенным.

Аналогично — по договору услуг.

Если договор не был оформлен в виде письменного документа, это не свидетельствует о его незаключенности при достижении согласия по основным его условиям. Наличие договорных отношений в этом случае можно доказывать иными письменными доказательствами.

В соответствии с п. 2 ст. 782 ГК РФ исполнитель имеет право в любое время отказаться от исполнения договора при условии возмещения заказчику убытков, причиненных таким отказом.

Также согласно ст. 712 ГК РФ при неисполнении заказчиком обязанности уплатить установленную цену либо иную сумму, причитающуюся подрядчику в связи с выполнением договора подряда, подрядчик имеет право на удержание в соответствии со статьями 359 и 360 настоящего Кодекса результата работ, а также принадлежащих заказчику оборудования, переданной для переработки (обработки) вещи, остатка неиспользованного материала и другого оказавшегося у него имущества заказчика до уплаты заказчиком соответствующих сумм.

Т.е. взаимоотношения гражданско-правовые. Учитывая, что часть работы была выполнена, Вы вправе не возвращать аванс при условии того, что будут доказаны наличие договорных отношений.