Все переписки и доказательства предоставлены, заявление написано, какая статья будет, мошенничество или вымогательство?

Способами хищения чужого имущества или приобретения права на чужое имущество при мошенничестве, ответственность за которое наступает в соответствии со статьей 159 УК РФ, являются обман или злоупотребление доверием, под воздействием которых владелец имущества или иное лицо передают имущество или право на него другому лицу либо не препятствуют изъятию этого имущества или приобретению права на него другим лицом.

Обман как способ совершения хищения или приобретения права на чужое имущество может состоять в сознательном сообщении (представлении) заведомо ложных, не соответствующих действительности сведений, либо в умолчании об истинных фактах, либо в умышленных действиях (например, в предоставлении фальсифицированного товара или иного предмета сделки, использовании различных обманных приемов при расчетах за товары или услуги или при игре в азартные игры, в имитации кассовых расчетов и т.д.), направленных на введение владельца имущества или иного лица в заблуждение.
Сообщаемые при мошенничестве ложные сведения (либо сведения, о которых умалчивается) могут относиться к любым обстоятельствам, в частности к юридическим фактам и событиям, качеству, стоимости имущества, личности виновного, его полномочиям, намерениям.

Злоупотребление доверием при мошенничестве заключается в использовании с корыстной целью доверительных отношений с владельцем имущества или иным лицом, уполномоченным принимать решения о передаче этого имущества третьим лицам. Доверие может быть обусловлено различными обстоятельствами, например служебным положением лица либо его личными отношениями с потерпевшим.
Злоупотребление доверием также имеет место в случаях принятия на себя лицом обязательств при заведомом отсутствии у него намерения их выполнить с целью безвозмездного обращения в свою пользу или в пользу третьих лиц чужого имущества или приобретения права на него (например, получение физическим лицом кредита, аванса за выполнение работ, услуг, предоплаты за поставку товара, если оно заведомо не намеревалось возвращать долг или иным образом исполнять свои обязательства).