Здравствуйте! К сожалению Вы предоставили недостаточно информации. Если Вы заключили целевой договор, то он должен содержать условия о последствиях невыполнения обязательств с Вашей стороны. Если в нём не указана конкретная сумма штрафа за ненадлежащее исполнение, следовательно, Вы обязаны будете компенсировать сумму затрат за Ваше обучение пропорционально неотработанному времени.
По поводу обхода: нужно обратить внимание на порядок расторжения и условия, по которым Вы должны отработать. Если договор заключён от конкретной медицинской организации, где Вы должны отработать, то как правило, больницы не всегда обращаются в суд. С департаментом здравоохранения сложнее — они в суд обращаются часто.
Нужно всё взвесить и принять решение — оплатить или попытаться отработать, хотя бы частично.