Насколько я понял, лучше всего оформить дарственную через мфц

Вадим, добрый день!
Дарение, как и купля-продажа по времени сопоставимы, большой разницы в документах нет. 
В МФЦ прилагаете договор и составляете заявление. 
Если цель — просто оформить все на маму, то самый простой способ, без передачи денежных средств, конечно дарение. 

Здравствуйте.

У Вас через МФЦ оформить не получится, поскольку сделки по отчуждению долей подлежат обязательному нотариальному удостоверению (ст. 42 Федеральный закон «О государственной регистрации недвижимости» от 13.07.2015 N 218-ФЗ)

1.1. Сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению

Ваш случай не попадает под исключение.

Поэтому обращайтесь к нотариусу. Как правило, Вам обязательно понадобятся паспорта обоих сторон сделки, документы о праве собственности на квартиру, есть нотариусы, которые еще требует справку из ПНД, выписки из домовых книг о ранее проживавших лицах и множество других документов. Вам все это лучше на месте решать с конкретным нотариусом, которого Вы выберете.

Добрый день! Самый быстрый способ в вашем случае это обращение к нотариусу. Он подготовит договор дарения доли, заверит его и сам подаст документы в МФЦ. Тем более что такие сделки на законодательном уровне должны быть заверены нотариально. 

ст 42 218-ФЗ от 13.07.2015 года 

Сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению

Федеральный закон от 03.08.2018 N 338-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» предусматривает 

что после удостоверения договора, на основании которого возникает право на недвижимое имущество, подлежащее государственной регистрации, после выдачи свидетельств о праве на наследство по закону, по завещанию и свидетельства о праве собственности на долю в общем имуществе супругов нотариус обязан незамедлительно (но не позднее окончания рабочего дня) представить в электронной форме заявление о государственной регистрации прав и прилагаемые к нему документы в орган регистрации прав (при удостоверении договора — в случае, если стороны сделки не возражают против подачи такого заявления нотариусом).