И пересекать границу смогу только воздушным путем?

Здравствуйте, Екатерина.

Предположу, что у Вас гражданство РК (если иное — укажите и ответ может быть скорректирован).

Согласно ст. 1 Соглашения между РФ и Республикой Казахстан о порядке пребывания граждан РФ на территории Республики Казахстан и граждан Республики Казахстан на территории РФ от 07.06.2012 гражданин Казахстана, пребывающий на территории РФ, обязан встать на миграционный учет по истечении 30 дней с даты въезда на территорию РФ.

Аналогичное положение — в абз. 1 и 2 п. 6 ст. 97 Договора о ЕАЭС. Таким образом, Вы можете съездить в РБ, но с учетом этого срока.  Если в РБ пробудете больше 30 дней, то там придется вставать на мигр. учет, и потом при въезде в РФ уже в РФ.

И пересекать границу смогу только воздушным путем?

 да. Официальная информация ФСБ РФ http://ps.fsb.ru/fps/faq.htm:

Предусмотренный статьей 4 Договора между Российской Федерацией и Республикой Беларусь о дружбе, добрососедстве и сотрудничестве (Минск, 21 февраля 1995 г.) режим въезда, выезда и пребывания граждан третьих стран на их территориях до настоящего времени Российской Федерацией и Республикой Беларусь в полной мере не согласован.

До окончательного урегулирования указанного вопроса пересечение всеми категориями граждан третьих стран российско-белорусской государственной границы с использованием железнодорожного и автомобильного транспорта, а также прямых рейсов воздушного транспорта между Республикой Беларусь и Российской Федерацией будет являться нарушением установленного международными нормами порядка пересечения Государственной границы Российской Федерации. Наличие разрешения на постоянное или временное проживание на территории России и Белоруссии не дает права пересечения российско-белорусской государственной границы.

Все категории граждан третьих стран согласно международным нормам и национальному законодательству Российской Федерации могут прибывать в Российскую Федерацию и убывать из Российской Федерации через многосторонние (двусторонние) пункты пропуска, открытые для международных сообщений (международных полетов).

Добрый день! 

Не будет ли проблемой мой выезд в Белоруссию по возвращению в Россию когда буду подавать документы? 

проблем не возникнет. В соответствии с Соглашением между Российской Федерацией и Республикой Беларусь об обеспечении равных прав граждан Российской Федерации и Республики Беларусь на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства на территориях государств — участников Союзного государства" (Заключено в г. Санкт-Петербурге 24.01.2006)

Въезд на территорию РФ осуществляется свободно, на срок до 90 дней без оформления временной регистрации. действует миграционный учет. 90 дней в течении 180 дней. 

За это время Вам необходимо успеть подать документы на получение Вида на жительство.

Для получения вида на жительство действует также упрощенный порядок. В соответствии с Федеральным законом О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" от 25.07.2002 N 115-ФЗ. 

для граждан Белоруссии предусмотрен упрощенный порядок получения Вида на жительство. Без получения РВП и предъявления требований к сроку проживания на территории РФ.

с пакетом документов можете ознакомится по ссылке https://89.xn--b1aew.xn--p1ai/folder/16378152

пересекать границу можете любым законным путем.