Месяц назад у меня умерла родная бабушка, ранее она с моим (двоюродным дядей-ее племянником) заключила договор ренты

Вы можете оформить квартиру по наследству если  собственник квартиры по прежнему бабушка, Если по договору уже собственник брат, что практически наверняка,  то никак не оформить ее на себя. Это уже не бабушкина собственность. 

Здравствуйте.

Если есть договор ренты и он заключен в соответствии с действующим законодательством, тогда право собственности перейдет к дяде.

Добрый день. Если был договор ренты, то это уже не квартира бабушки и Вы не можете претендовать на нее как наследник.

Согласно договора ренты одна сторона (получатель ренты), в данном случае Ваша бабушка, передает дугой стороне (плательщику ренты) в собственность объект недвижимости