И что можно сделать в случае отказа?

 Здравствуйте. По общему правилу доходы, полученные от продажи имущества, принадлежащего физлицу на праве собственности, и имущественных прав облагаются НДФЛ (подп. 2 п. 1 ст. 228 Налогового кодекса). При этом если реализуемая недвижимость или доли в ней находились в собственности физлица в течение минимального предельного срока владения объектом недвижимого имущества и более, то доходы от его продажи освобождаются от обложения НДФЛ (п. 17.1 ст. 217, п. 2 ст. 217.1 НК РФ).

Минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет пять лет (п. 4 ст. 217.1 НК РФ). В ряде случаев он снижен до трех лет (п. 3 ст. 217.1 НК РФ).

Поскольку нормы налогового законодательства в части обложения налогом доходов физлиц в равной мере применяются ко всем лицам независимо от их возраста, то, как поясняет налоговая служба, если проданная квартира (доли в ней) находилась в собственности несовершеннолетних детей менее минимального предельного срока владения объектом недвижимого имущества, образуется доход, который будет облагаться НДФЛ в общеустановленном порядке (письмо ФНС России от 14 декабря 2021 г. № БС-19-11/420@).

Федеральным законом от 26.07.2019 № 210-ФЗ статья 217.1 НК РФ «Особенности освобождения от налогообложения доходов от продажи объектов недвижимого имущества» дополнена новым положением, вступившим в силу с 1 января 2020 года (пп. 4 п. 3 ст. 217.1 НК РФ). Согласно названной статье доходы, полученные от продажи объекта недвижимости, освобождаются от налогообложения и не подлежат декларированию при условии, что такой объект находился в собственности налогоплательщика в течение минимального предельного срока владения этим объектом и более. По общему правилу минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет пять лет.

В  Вашей ситуации, когда  Вы как собственник решит продать такую долю, платить НФДЛ не придётся. Какова при этом стоимость объекта продажи – неважно.  Кроме, того, Вы вправе  передать  Вашу долю по договору  дарения, скажем так детям.   Также при дарении   между  родственниками  налог  не взимается 

Если Вам будет отказано в проведении данной сделки Вы вправе обжаловать  отказ  в судебном порядке.

Добрый вечер, Илья!

Банк по договору берёт в залог всю квартиру.

 Не верно, банк не вправе брать в залог доли, которые не участвуют в сделке.

На совершение сделки скорее всего потребуется согласие органа опеки (хотя на практике часто Росреестр пропускает такие сделки без согласия опеки (зависит от региона), потому что, несмотря на то, что доли детей не участвуют в сделке, они, как содольщики имеют право на преимущественный выкуп доли (статья 250 Гражданского кодекса). 

На основании пункта 2 статьи 37 ГК:

Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.

Поэтому, если будет отказ, то возможно предусмотреть в такой сделке приобретение долей и для детей.

Налог Вы платить не должны, так как владеете квартирой с 2017 году, в 2022 году предельный срок владения для исчисления налога заканчивается, после наступления указанной даты, обязанность уплаты налога отпадает.